MOMENT DENGE
Ýki noktasý ya da en az bir noktasý sabit olan cisimlere bir kuvvet uygulandýðýnda, cisim sabit bir nokta veya eksen etrafýnda dönme hareketi yapar. Kapý ve pencereleri açýp kaparken, musluðu çevirirken, kapý anahtarýný ve vidayý tornavida ile çevirirken kuvvetin döndürme etkisinden faydalanýrýz. Bir kuvvetin döndürücü etkisine moment denir. M sembolü ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür.
Momentin büyüklüðü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklýðýnýn çarpýmýna eþittir. Åžekildeki çubuk, O noktasýndan sabitlenmiþ olup, O dan geçen dik eksen etrafýnda dönebilmektedir. F kuvvetinin O noktasýna göre momenti
|
|
M = F . d baðýntýsý ile hesaplanýr.
O noktasýndan sabitlenmiþ çubuða F1 ve F2 kuvvetleri uygulandýðýnda, kuvvetlerin etkime doðrultusu þekildeki gibi O noktasýndan geçiyorsa
M = F . d baðýntýsýna göre, her iki kuvvet için de d dik uzaklýklarý sýfýr olduðundan, bu kuvvetlerin döndürücü etkisi yoktur. Yani F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasýna göre momentleri sýfýrdýr
|
|
O noktasýndan sabitlenmiþ çubuða F kuvveti þekildeki gibi uygulanýrsa, kuvvetin O noktasýna göre momenti iki yoldan bulunur.
|
|
I. Yol : F kuvveti, biri çubuða paralel, diðeri ise çubuða dik iki bileþenine ayrýlýr. Çubuða paralel olan Fx bileþeninin uygulama doðrultusu O noktasýndan geçtiði için döndürücü etkisi yoktur. Yani momenti sýfýrdýr. Fy bileþeni çubuða dik olduðundan O noktasýna göre momenti,
M = Fy . l olur. (Fy = F . sina dýr.)
|  r
| II. Yol : F kuvvetinin Onoktasýna göre momenti bulunurken dik uzaklýk olarak, kuvvetin etkime doðrultusuna dönme noktasýndan çizilen dik uzaklýk kullanýlýr. O ya göre moment M = F . d dir.
|
|
Bileþke Moment
Moment vektörel bir büyüklük olduðundan, birden fazla kuvvetin etkisinde kalan cismin hangi yönde döndüðünü bulabilmek için momentlerin vektörel toplamýný yani bileþke momenti bulmak gerekir.
Aðýrlýðý önemsiz þekildeki çubuk O noktasýndan sabitlenmiþtir. F1, F2, F3 kuvvetlerinin O noktasýna göre bileþke momentini bulmak için önce kuvvetlerin çubuða hangi yönde döndürücü etki yaptýklarý tespit edilir. Herhangi bir yön (+), zýt yön ise (–) seçilir. F1 ve F2 kuvvetleri çubuðu O noktasýna göre (–) kabul edilen yönde döndürücü etki yaparken, F3 kuvveti (+) yönde döndürücü etki yapar. O noktasýna göre kuvvetlerin toplam momenti, kuvvetlerin ayrý ayrý momentlerinin cebirsel toplamýna eþittir.
SM = F3 . d3 – (F1 . d1 + F2 . d2)
|
|
Kuvvetlerin þiddetine ve O noktasýna olan dik uzaklýk deðerlerine göre, bu iþlemin üç sonucu vardýr. Sonuç (+) ve (–) deðerde çýkabildiði gibi sýfýr da çýkabilir. Sonucun (+) deðerde çýkmasý, çubuðun (+) kabul edilen yönde ve çýkan deðer kadar bir momentle döndüðünü ifade eder.
Sonucun (–) deðerli çýkmasý da, benzer þekilde çubuðun (–) yönde çýkan deðer kadar bir momentle döndüðünü ifade eder.
Sonucun sýfýr çýkmasý yani bileþke momentin sýfýr olmasý çubuðun dengede kalmasý demektir. Bu durumda çubuk duruyor ya da sabit hýzla dönüyordur.
Kuvvet Çifti
2d uzunluðundaki çubuk O noktasýndan geçen dik eksen etrafýnda dönebilmektedir. Ayný düzlemde, eþit büyüklükteki kuvvetler þekildeki gibi zýt yönlü uygulandýklarýnda çubuk ok yönünde döner.
Bu sisteme kuvvet çifti denir. Kuvvet çiftinin denge noktasý yoktur. Çubuk 2F . d kadarlýk toplam momentle döner. Arabanýn direksiyonu çevrilirken, musluklar açýlýp kapanýrken, anahtar döndürülürken kuvvet çifti uygulanýr.
|
|
Denge
Üzerine kuvvet etkiyen bir cismin ya da sistemin kesin olarak dengede kalabilmesi için iki þartýn gerçekleþmesi gerekir.
Dengenin 1. þartý
Bir cismin dengede kalabilmesi için üzerine etkiyen kuvvetlerin bileþkesi sýfýr olmalýdýr.
SF = 0 => SFx = 0, SFy = 0 olmalýdýr.
Dengenin 2. þartý
Bir cismin dengede kalabilmesi için üzerine etkiyen kuvvetlerin dönme noktasýna ya da eksenine göre momentlerinin toplamý sýfýr olmalýdýr.
SM = 0 olmalýdýr.
Eðer bir sistemin dengede olduðu söyleniyorsa, yukarýdaki iki þartýn saðlandýðý söyleniyor demektir.
|
